Birim vektörler ile temel vektörler arasındaki fark nedir?


cevap 1:

3 boyutta, üç non-düzlemsel vektör kümesi herhangi bir temel oluşturur. A, B ve C'nin üç düzlemsel olmayan vektör olduğunu varsayalım. Daha sonra L'nin herhangi bir vektörü bu vektörlerin doğrusal bir kombinasyonu olarak ifade edilebilir: -

L = mA + nB + pC, burada m, n ve p skalerdir.

Burada A, B ve C vektörleri bir temel oluşturur ve her vektör bir temel vektör olarak adlandırılır.

Bu vektörler ortak bir kökenle çizilirse, eğik bir koordinat sistemi oluştururlar. Bu vektörlerin dikey olduğu yerlerde dikdörtgen bir koordinat sistemi oluştururlar ve böyle bir temele ortonormal temel denir.

Birim vektörün birim uzunluğu vardır. A, B ve C'yi temel vektörler olarak aldık, her birini uzunluğuna (bir skaler) böltik ve bir temel oluşturan üç birim vektör elde ettik.


cevap 2:

Birim norm ayrı bir vektör özelliğidir. Bir temel vektör olarak, vektörü, bir vektör uzayının minimum gerekli üyelerini kapsamlı bir şekilde numaralandıran bir kümeye bağlar, bunun içinden tüm alanı doğrusal kombinasyonlarla oluşturabilirsiniz. Bu kolektif bir atamadır (0D ve 1D'de, temel vektör fikri hiçbir anlam taşımamaktadır, çünkü her vektör uzayın temeli olabilir).


cevap 3:

Birim vektör, norm 1 olan herhangi bir vektördür.

Temel vektör, temel oluşturan bir kümeden bir vektördür. Temel, kanonik gibi ortonormal bir temel ise

{x^,y^,z^}\{\hat{x},\hat{y},\hat{z}\}

veya

{i^,j^,k^}\{\hat{i},\hat{j},\hat{k}\}

, bu kümedeki vektörlerin (dik) birim vektörler olması gerekir, ancak bu genel bir temel için bir gereklilik değildir.