Dikelim, x ekseni boyunca sağdan soldan hareket eden belirli bir dalga formunu. Ortam parçacıkları Basit harmonik hareketle salındığından, parçacık salınımı y = Ao sinθ değerini koruyacaktır, burada θ Faz açısıdır. T = 0 olduğunda, O'dan x uzakta olan belirli bir P noktası faz farkına sahiptir, o zaman P noktasındaki parçacığın salınımı y = Ao sin değerini koruyacaktır, burada iki O & P parçacığı arasındaki faz farkı olacaktır.

Biliyoruz ki, λ mesafe faz farkı 2π, sonra x mesafe faz farkı (2π / λ) x'dir. Yani, y = Ao günah (2π / λ) x

Şimdi, t zamanında bir faz hızı v ile sağa doğru dalga hareketi, o zaman başlangıçtaki partikül arasındaki faz gecikmesi ve sağdaki partiküller, dalga O'dan sağa doğru ilerlediğinden artmaya devam edecektir.

Sonra sağ parçacıkların hareket denklemi,

y = Ao günah [(2π / λ) x - ωt] = Ao günah [kx - ωt]

Sol parçacıklar için,

y = = Ao günah [kx + ωt]

Dalga soldan sağa geçtiği için, O noktasından önce bir başlangıç ​​aşaması vardır, ardından denklemi genelleştirmek için ϕ başlangıç ​​aşaması olduğunu varsayarsak,

y = = Ao günah [kx ± ωt + ϕ]

Daha fazlası için :

Dalga denklemi - Wikipedia

İki denklem:

y=Asin(kx-wt)\tag{1}

y=Asin(wt-kx) = -Asin(kx-wt)\tag{2}

$The difference between these two equation can be realized by setting t = 0, which gives us these equations,$

1. $y = Asin(kx - w \cdot 0) = A sin(kx)[math]y = -Asin(kx - w \cdot 0) = -A sin(kx)[/math]$

Şimdi iki farkı görebiliyorsunuz,

1. $The second equation starts with negative(-ve) value of [math]y[/math], while the first with positive([math]+ve[/math]) value.There is a initial phase shift of [math]180^{\circ}[/math] for second equation.$

Bu denklemlerin her ikisi de tek bir denklemle temsil edilebilir,

y = Asin(kx-wt+\phi)\tag{3}

$where the value of \phi = 0^{\circ} [math](0)[/math] for Eq.([math]1[/math]) and [math]180^{\circ}[/math] [math](\pi)[/math] for Eq.([math]2[/math]).$