What is the difference between these equations of a travelling wave: [math]y = A sin( k x- w t )[/math] and [math]y = A sin( w t - k x )[/math]?


cevap 1:

Dikelim, x ekseni boyunca sağdan soldan hareket eden belirli bir dalga formunu. Ortam parçacıkları Basit harmonik hareketle salındığından, parçacık salınımı y = Ao sinθ değerini koruyacaktır, burada θ Faz açısıdır. T = 0 olduğunda, O'dan x uzakta olan belirli bir P noktası faz farkına sahiptir, o zaman P noktasındaki parçacığın salınımı y = Ao sin değerini koruyacaktır, burada iki O & P parçacığı arasındaki faz farkı olacaktır.

Biliyoruz ki, λ mesafe faz farkı 2π, sonra x mesafe faz farkı (2π / λ) x'dir. Yani, y = Ao günah (2π / λ) x

Şimdi, t zamanında bir faz hızı v ile sağa doğru dalga hareketi, o zaman başlangıçtaki partikül arasındaki faz gecikmesi ve sağdaki partiküller, dalga O'dan sağa doğru ilerlediğinden artmaya devam edecektir.

Sonra sağ parçacıkların hareket denklemi,

y = Ao günah [(2π / λ) x - ωt] = Ao günah [kx - ωt]

Sol parçacıklar için,

y = = Ao günah [kx + ωt]

Dalga soldan sağa geçtiği için, O noktasından önce bir başlangıç ​​aşaması vardır, ardından denklemi genelleştirmek için ϕ başlangıç ​​aşaması olduğunu varsayarsak,

y = = Ao günah [kx ± ωt + ϕ]

Daha fazlası için :

Dalga denklemi - Wikipedia


cevap 2:

İki denklem:

y=Asin(kx-wt)\tag{1}

y=Asin(wt-kx) = -Asin(kx-wt)\tag{2}

Thedifferencebetweenthesetwoequationcanberealizedbysettingt=0,whichgivesustheseequations,The difference between these two equation can be realized by setting t = 0, which gives us these equations,

  1. y=Asin(kxw0)=Asin(kx)[math]y=Asin(kxw0)=Asin(kx)[/math]y = Asin(kx - w \cdot 0) = A sin(kx)[math]y = -Asin(kx - w \cdot 0) = -A sin(kx)[/math]

Şimdi iki farkı görebiliyorsunuz,

  1. Thesecondequationstartswithnegative(ve)valueof[math]y[/math],whilethefirstwithpositive([math]+ve[/math])value.Thereisainitialphaseshiftof[math]180[/math]forsecondequation.The second equation starts with negative(-ve) value of [math]y[/math], while the first with positive([math]+ve[/math]) value.There is a initial phase shift of [math]180^{\circ}[/math] for second equation.

Bu denklemlerin her ikisi de tek bir denklemle temsil edilebilir,

y = Asin(kx-wt+\phi)\tag{3}

wherethevalueofϕ=0[math](0)[/math]forEq.([math]1[/math])and[math]180[/math][math](π)[/math]forEq.([math]2[/math]).where the value of \phi = 0^{\circ} [math](0)[/math] for Eq.([math]1[/math]) and [math]180^{\circ}[/math] [math](\pi)[/math] for Eq.([math]2[/math]).