cevap 1:

Fiziksel bir sistemin gözlemlenebilir her miktarına, doğrusal bir Hermitian operatörüne karşılık gelir. Gözlenebilir bir ortalama değer daha sonra onunla ilişkili operatörün beklenti değeri ile verilir.

Fiziksel bir sistemin enerjisi, gözlemlenebilir önemli ve kuantum mekaniğinde, karşılık gelen doğrusal Hermitian operatörü, yani Hamilton operatörü tarafından temsil edilir. Gözlenebilir (enerji) ortalama değeri genellikle ilişkili Hamilton operatörünün beklenti değeri ile ölçülür.


cevap 2:

Brian Bi'nin dediği gibi, operatörler hilbert uzayındaki elemanları o alandaki diğer elemanlarla eşleyen genel şeylerdir. Gözlemlenebilirler, kendiliğinden bitişik olan özel operatör türleridir. Bu gereklidir çünkü kendinden bitişik operatörlerin özdeğerleri gerçek değerlidir. Ve gözlenebilir olanın değeri, gerçek olmak istediğimiz özdeğerlerinden biri olacaktır.

SoiftheeigenstatesofanobservableMare[math]ϕ1,ϕ2,[/math]withrealeigenvalues[math]λ1,λ2,[/math]So if the eigenstates of an observable M are [math]\phi_1, \phi_2, \ldots[/math] with real eigenvalues [math]\lambda_1, \lambda_2, \ldots[/math]

Givenaquantumstateψ=aiϕiGiven a quantum state \psi = \sum a_i \phi_i

Quantumtheorysaysthattheprobabilitythatthesystemwillbeineigenstateϕi(thatiswhenmeasuringtheobservableitwillgiveeigenvalue[math]λi[/math])willbe[math]ai2[/math]orthesquaremagnitudeofitsprobabilityamplitude.Quantum theory says that the probability that the system will be in eigenstate \phi_i (that is when measuring the observable it will give eigenvalue [math]\lambda_i[/math]) will be [math]|a_i|^2 [/math] or the square magnitude of its probability amplitude.