cevap 1:

A2A teşekkürler.

Bir matrisin devri, sütunları satırlara veya tam tersine değiştirmek

Örneğin.

Bir matrisin tersi.

Bir matris için ters A-1 matrisi var ise bize A diyelim

A A-1 = I

Kimlik matrisim nerede.

Am * n matrisinin tersini bulmak için genel yöntem gauss jordan eleme yöntemini kullanıyoruz. M = n verilen herhangi bir m * n matrisi için, A ile aynı m ve n'ye sahip olacak şekilde artırılmış bir matris [A | I] oluşturur. sonra satır verilen matrisi azaltır.

Misal.

Tersinir matrislerin bazı özellikleri.

Bu yardımcı olur umarım.

Referans

Lineer cebir ve David C Lay 4. baskı tarafından uygulamaları.


cevap 2:

Bekle! Sanırım anladım.

Cep telefonundaki bir düğmeye benzetmeyi seviyorum.

Matris ters çevirme, mobil cihazdaki geri alma düğmesi gibidir (teknik olarak), Matrix Transpose ise ekran ters çevirme düğmesi gibidir (mecazi olarak).

LetussupposeamatrixXwhichwhenmultipliedbyamatrix[math]A[/math]transformsitintothematrix[math]Y.[/math]So,[math]Y=AX[/math]Let us suppose a matrix X which when multiplied by a matrix [math]A[/math] transforms it into the matrix [math]Y.[/math] So, [math]Y=AX[/math]

Butnow,supposeyouknowthematrixYandtransformationmatrix[math]A,[/math]andyouwanttofindouttheoriginalmatrix[math]X[/math].Youmultiplythematrix[math]Y[/math]withtheinverseofthematrix[math]A[/math].So,[math]X=A1Y[/math]But now, suppose you know the matrix Y and transformation matrix [math]A,[/math] and you want to find out the original matrix [math]X[/math]. You multiply the matrix [math]Y[/math] with the inverse of the matrix [math]A[/math]. So, [math]X=A^{-1}Y[/math]

Matris devri, satırları ekranın ters çevrilmesi gibi sütunlarla değiştirdiğiniz zamandır. Ama bir matrisin devriklerini tam olarak neden kullanmamız biraz bulutlu. Basit bir ifadeyle, belirli uygulamaları olduğu için kullanıyoruz.

Forexample,ATisusedtocheckthesymmetryofthematrix[math]A[/math].Andsupposetherearetwovectors[math]u[/math]and[math]v[/math],theirdotproductcanbecalculatedbymultiplyingthematrixrepresentationsofthevectorsi.e.[math]u.v=uTv[/math].For example, A^{T} is used to check the symmetry of the matrix [math]A[/math]. And suppose there are two vectors [math]u[/math] and [math]v[/math], their dot product can be calculated by multiplying the matrix representations of the vectors i.e.[math] u.v= u^{ T}v[/math].


cevap 3:

Bekle! Sanırım anladım.

Cep telefonundaki bir düğmeye benzetmeyi seviyorum.

Matris ters çevirme, mobil cihazdaki geri alma düğmesi gibidir (teknik olarak), Matrix Transpose ise ekran ters çevirme düğmesi gibidir (mecazi olarak).

LetussupposeamatrixXwhichwhenmultipliedbyamatrix[math]A[/math]transformsitintothematrix[math]Y.[/math]So,[math]Y=AX[/math]Let us suppose a matrix X which when multiplied by a matrix [math]A[/math] transforms it into the matrix [math]Y.[/math] So, [math]Y=AX[/math]

Butnow,supposeyouknowthematrixYandtransformationmatrix[math]A,[/math]andyouwanttofindouttheoriginalmatrix[math]X[/math].Youmultiplythematrix[math]Y[/math]withtheinverseofthematrix[math]A[/math].So,[math]X=A1Y[/math]But now, suppose you know the matrix Y and transformation matrix [math]A,[/math] and you want to find out the original matrix [math]X[/math]. You multiply the matrix [math]Y[/math] with the inverse of the matrix [math]A[/math]. So, [math]X=A^{-1}Y[/math]

Matris devri, satırları ekranın ters çevrilmesi gibi sütunlarla değiştirdiğiniz zamandır. Ama bir matrisin devriklerini tam olarak neden kullanmamız biraz bulutlu. Basit bir ifadeyle, belirli uygulamaları olduğu için kullanıyoruz.

Forexample,ATisusedtocheckthesymmetryofthematrix[math]A[/math].Andsupposetherearetwovectors[math]u[/math]and[math]v[/math],theirdotproductcanbecalculatedbymultiplyingthematrixrepresentationsofthevectorsi.e.[math]u.v=uTv[/math].For example, A^{T} is used to check the symmetry of the matrix [math]A[/math]. And suppose there are two vectors [math]u[/math] and [math]v[/math], their dot product can be calculated by multiplying the matrix representations of the vectors i.e.[math] u.v= u^{ T}v[/math].


cevap 4:

Bekle! Sanırım anladım.

Cep telefonundaki bir düğmeye benzetmeyi seviyorum.

Matris ters çevirme, mobil cihazdaki geri alma düğmesi gibidir (teknik olarak), Matrix Transpose ise ekran ters çevirme düğmesi gibidir (mecazi olarak).

LetussupposeamatrixXwhichwhenmultipliedbyamatrix[math]A[/math]transformsitintothematrix[math]Y.[/math]So,[math]Y=AX[/math]Let us suppose a matrix X which when multiplied by a matrix [math]A[/math] transforms it into the matrix [math]Y.[/math] So, [math]Y=AX[/math]

Butnow,supposeyouknowthematrixYandtransformationmatrix[math]A,[/math]andyouwanttofindouttheoriginalmatrix[math]X[/math].Youmultiplythematrix[math]Y[/math]withtheinverseofthematrix[math]A[/math].So,[math]X=A1Y[/math]But now, suppose you know the matrix Y and transformation matrix [math]A,[/math] and you want to find out the original matrix [math]X[/math]. You multiply the matrix [math]Y[/math] with the inverse of the matrix [math]A[/math]. So, [math]X=A^{-1}Y[/math]

Matris devri, satırları ekranın ters çevrilmesi gibi sütunlarla değiştirdiğiniz zamandır. Ama bir matrisin devriklerini tam olarak neden kullanmamız biraz bulutlu. Basit bir ifadeyle, belirli uygulamaları olduğu için kullanıyoruz.

Forexample,ATisusedtocheckthesymmetryofthematrix[math]A[/math].Andsupposetherearetwovectors[math]u[/math]and[math]v[/math],theirdotproductcanbecalculatedbymultiplyingthematrixrepresentationsofthevectorsi.e.[math]u.v=uTv[/math].For example, A^{T} is used to check the symmetry of the matrix [math]A[/math]. And suppose there are two vectors [math]u[/math] and [math]v[/math], their dot product can be calculated by multiplying the matrix representations of the vectors i.e.[math] u.v= u^{ T}v[/math].


cevap 5:

Bekle! Sanırım anladım.

Cep telefonundaki bir düğmeye benzetmeyi seviyorum.

AnorthogonalmatrixMisasquarematrixthatsatisfies[math]MTM=I[/math].Thismeansthatthematrixtransposeof[math]M[/math](thematrix[math]M[/math]withitscolumnswrittenasrows)multipliedbytheoriginalmatrix[math]M[/math]isequaltotheidentitymatrix.An orthogonal matrix M is a square matrix that satisfies [math]M^T M = I[/math]. This means that the matrix transpose of [math]M[/math] (the matrix [math]M[/math] with its columns written as rows) multiplied by the original matrix [math]M[/math] is equal to the identity matrix.

NowitsohappensthattheinverseofamatrixMisthematrix[math]M1[/math]that,likethematrixtransposeforanorthogonalmatrix,satisfies[math]M1M=I[/math]too.However,thisisonlyhalfofthedefinitionof[math]M1[/math].Thesecondhalfrequires[math]M1[/math]toalsosatisfy[math]MM1=I[/math].Both[math]M1M=I[/math]and[math]MM1=I[/math]needtoholdinorderfor[math]M1[/math]tobetheinverseof[math]M[/math].Now it so happens that the inverse of a matrix M is the matrix [math]M^{-1}[/math] that, like the matrix transpose for an orthogonal matrix, satisfies [math]M^{-1} M = I[/math] too. However, this is only half of the definition of [math]M^{-1}[/math]. The second half requires [math]M^{-1}[/math] to also satisfy [math]MM^{-1}=I[/math]. Both [math]M^{-1}M=I[/math] and [math]MM^{-1}=I[/math] need to hold in order for [math]M^{-1}[/math] to be the inverse of [math]M[/math].

ForanorthogonalmatrixM,then,[math]M1=MT[/math],thatis,theinverseandthetransposecoincide.Butnotethatsince[math]M[/math]issquare(arequirementforanorthogonalmatrix),[math]M1M=I[/math]immediatelyimplies[math]MM1=I[/math]too(why?),so[math]MMT=I[/math]aswell.For an orthogonal matrix M, then, [math]M^{-1}=M^T[/math], that is, the inverse and the transpose coincide. But note that since [math]M[/math] is square (a requirement for an orthogonal matrix), [math]M^{-1}M=I[/math] immediately implies [math]MM^{-1}=I[/math] too (why?), so [math]MM^T=I[/math] as well.

Thisisnottrueforanyothermatrix.ForanynonorthogonalmatrixM,[math]M1[/math]eitherdoesnotexistorisnotequalto[math]MT[/math].This is not true for any other matrix. For any non-orthogonal matrix M, [math]M^{-1}[/math] either does not exist or is not equal to [math]M^T[/math].

Forexample,ATisusedtocheckthesymmetryofthematrix[math]A[/math].Andsupposetherearetwovectors[math]u[/math]and[math]v[/math],theirdotproductcanbecalculatedbymultiplyingthematrixrepresentationsofthevectorsi.e.[math]u.v=uTv[/math].For example, A^{T} is used to check the symmetry of the matrix [math]A[/math]. And suppose there are two vectors [math]u[/math] and [math]v[/math], their dot product can be calculated by multiplying the matrix representations of the vectors i.e.[math] u.v= u^{ T}v[/math].