golf topları nasıl boyanır


cevap 1:

10 tane var! / 6! Boyanacak ilk 4 topu seçmenin yolları, her biri farklı renkteki 4 renk arasından seçim. O zaman 4 var! her biri için ayrı bir renk seçme yolları. Sonra, 6! / 2 var! sonraki 4 topu ve 4! Önceden seçilen 4 top için olduğu gibi her biri için ayrı bir renk seçme yolları. Sonunda, 2! / 0 var! son 2 topu ve 4! / 2! 4 renk seçeneğinden her biri için ayrı bir renk seçme yolları.

Soruya yanıt olarak, bu 10 topu 4 farklı renkle boyama yöntemlerinin sayısı = (10! / 6!) * (4!) * (6! / 2!) * (4!) * (2! / 0!) * (4! / 2!) = (10!) * [(4!) ^ 3] / 2! = 25,082,265,600.


cevap 2:

Bu, 10 aynı şeyi 4 farklı kutuya dağıtmaktan başka bir şey değildir.

Hepsi 10'u 1 arada kutu: (10,0,0,0), (0,10,0,0), (0,0,10,0), (0,0,0,10) - 4 yol.

1 kutuda 9 ve başka bir kutuda 1: (9,1,0,0) -4! / 2! = 12 yol.

1 kutuda 8 ve diğer kutularda 2: (8,1,1,0), (8,2,0,0) - 12 + 12 = 24 yol.

7'si 1 arada ve 3'ü diğer kutularda: (7,1,1,1), (7,2,1,0), (7,3,0,0) = 4 + 24 + 12 = 40 yol.

1 kutuda 6 ve diğer kutularda 4: (6,2,1,1), (6,3,1,0), (6,4,0,0), (6,2,2,0) - 12 + 24 + 12 + 12 = 60 yol.

1 kutuda 5 ve diğer kutularda 5: (5,5,0,0), (5,4,1,0), (5,3,2,0), (5,3,1,1), (5,2,2,1) -6 + 24 + 24 + 12 + 12 = 78 yol.

4'ü 1 arada ve 6'sı diğer kutularda: (4,4,2,0), (4,4,1,1), (4,3,3,0), (4,3,2,1), (4,2,2,2) -12 + 6 + 12 + 24 + 4 = 58 yol.

3'ü 1 arada kutuda ve 7'si diğer kutularda: (3,3,3,1), (3,3,2,2) = 4 + 6 = 10 yol.

Toplam kombinasyonlar: 286


cevap 3:

210